若二次函数y=2x^2-2mx+m^2-2的图象的顶点在x轴上,求m的值?
问题描述：
若二次函数y=2x^2-2mx+m^2-2的图象的顶点在x轴上,求m的值?
答
图象的顶点在x轴上，即顶点的纵坐标是0
设顶点是(a,0)
则y=2(x-a)^2+0=2x^2-4ax+2a^2=2x^2-2mx+m^2-2
所以-4a=-2m,a=m/2
2a^2=m^2-2
代入2*m^2/4=m^2-2
m^2/2=2
m^2=4
m=2或m=-2
答
图象开口向上,那么△=4m^2-8(m^2-2)=0
得 m=±2