已知：二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为42，求m的值．
问题描述：
已知：二次函数y=2x2-4mx+m2的图象与x轴有两个交点A、B，顶点为C，若△ABC的面积为4
，求m的值．
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答
∵x1+x2=--4m2=2m，x1x2=m22，∴AB=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=(2m)2-4(m22)=2|m|，又∵二次函数y=2x2-4mx+m2的顶点纵坐标为4×2m2-(-4m)24×2=-m2，则△ABC的高是m2，又∵△ABC的面积为42，∴122|m|m2=42，∴|m|3=8，...