如图,已知直线y＝2x＋2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y＝ax 2 －2ax＋c过点C如图,已知直线y＝2x＋2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y＝ax 2－2ax＋c过点C且与直线y＝2x＋2交于点A（5,12）． （1）求该抛物线的解析式； （2）D为x轴上方抛物线上一点,若△DCO与△DBO的面积相等,求D点的坐标； （3）在线段AB上是否存在点P,过P作x轴的垂线交抛物线于E点,使得以P、B、E为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．
问题描述：
如图,已知直线y＝2x＋2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y＝ax 2 －2ax＋c过点C
如图,已知直线y＝2x＋2与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y＝ax
2
－2ax＋c过点C
且与直线y＝2x＋2交于点A（5,12）． （1）求该抛物线的解析式；
（2）D为x轴上方抛物线上一点,若△DCO与△DBO的面积相等,求D点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P,过P作x轴的垂线交抛物线于E点,使得以P、B、E为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．
答