如图,抛物线c1:y=ax^2-2ax-c 与x轴交于A,B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).如图,抛物线c1:与x轴交于A、B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).备用图（1）备用图（2）（1）求抛物线c1的解析式；（2）问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求P、Q两点坐标；若不存在,请说明理由；（3）抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,直线x=m分别交c1、c2于D、E两点,直线x=n分别交c1、c2于M、N两点,若四边形DMNE为平行四边形,试判断m和n间的数量关系,并说明理由.
问题描述：
如图,抛物线c1:y=ax^2-2ax-c 与x轴交于A,B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).
如图,抛物线c1:与x轴交于A、B,且AB=6,与y轴交于C(0,-4 ).
备用图（1）
备用图（2）
（1）求抛物线c1的解析式；
（2）问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点,使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形,若存在,求P、Q两点坐标；若不存在,请说明理由；
（3）抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,直线x=m分别交c1、c2于D、E两点,直线x=n分别交c1、c2于M、N两点,若四边形DMNE为平行四边形,试判断m和n间的数量关系,并说明理由.
答
由于过（0，-4）代入原方程得c=4；
设抛物线与X轴交点为x1,x2则有x1+x2=2,x1*x2=-4/a;
又由于AB=6 即|x1-x2|=6 可得x1*x1-2*x1*x2+x2*x2=36
则有：(x1+x2)^2-4*x1*x2=36 得：a=0.5
答
看不到图y=ax^2-2ax-c对称轴为：-b/(2a)= -(-2a)/(2a)=1因为 与x轴交于A、B,且AB=6所以 A、B俩点到对称轴的距离是3,则坐标为（-2,0） （4,0）将（-2,0）C(0,-4 ).或 （4,0）C(0,-4 ).带入y=ax^2-2ax-c求得 a= 1/2 ,c...