在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是______．
问题描述：
在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（0，1）、B（2，3）M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是______．
答
如图，取点A（0，1）关于x轴的对称点A′（0，-1），连接A′B．
设直线A′B的解析式为y=kx+b，
∵A′（0，-1），B（2，3），
∴
，解得
b＝−1 2k+b＝3
，
k＝2 b＝−1
∴直线A′B的解析式为：y=2x-1，
当y=0时，x=
，1 2
∴M的坐标是（
，0）．1 2
故答案为（
，0）．1 2
答案解析：作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，交x轴于点M，点M即为所求．根据A′（0，-1），B（2，3）两点的坐标用待定系数法求出直线A′B的解析式，再根据x轴上的点的坐标特征求出点M的坐标．
考试点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．
知识点：本题考查了坐标与图形性质，轴对称-最短路线问题，注意待定系数法求直线解析式的运用，有一定的难度．