将函数y＝sin(2x+π3)的图象上的所有点向右平移π6个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为______．
问题描述：
将函数y＝sin(2x+
)的图象上的所有点向右平移π 3
个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的π 6
倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为______． 1 2
答
将函数y＝sin(2x+
)的图象上的所有点向右平移π 3
个单位，得到函数y＝sin(2x−π 6
+π 3
)=sin2x，π 3
再将图象上所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），1 2
则所得的图象的函数解析式为y=sin4x．
故答案为：y=sin4x．
答案解析：按照左加右减的原则，求出函数y＝sin(2x+
)所有点向右平移π 3
个单位的解析式，然后求出将图象上所有点的横坐标变为原来的π 6
倍时的解析式即可．1 2
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题是基础题，考查函数的图象的平移与伸缩变换，注意x的系数与函数平移的方向，易错题．