将抛物线y=x2-2x-3的图象向上平移______个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．
问题描述：
将抛物线y=x2-2x-3的图象向上平移______个单位，能使平移后的抛物线与x轴上两交点以及顶点围成等边三角形．
答
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴抛物线的顶点坐标为（1，4），
设平移后抛物线顶点到x轴的距离为k，
则平移后的抛物线解析式为y=（x-1）2-k，
则平移后的抛物线与x轴的交点坐标为（
k+1，0），（1-
3
3
k，0），
3
3
代入抛物线得（
k+1-1）2-k=0，
3
3
解得k=3，
所以，平移后的抛物线的顶点坐标为（1，-3），
-3-（-4）=-3+4=1，
∴向上平移1个单位．
故答案为：1．
答案解析：把抛物线解析式整理成顶点式形式，写出顶点坐标，设平移后抛物线顶点到x轴的距离为k，然后根据等边三角形的性质表示出抛物线与x轴的交点坐标，再代入抛物线计算即可得解．
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了二次函数图象与几何变换，根据等边三角形的性质表示出平移后的抛物线与x轴的交点坐标是解题的关键，也是本题的难点．