25.抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于抛物线y=-x2向上平移4个单位,再向右平移m(m＞0)个单位后恰好经过原点.平移后的抛物线与直线y=2x交于A,B两点,（A在B的左边）.（1）求平移后的抛物线解析式（2）求A,B两点的坐标（3）点P是在直线y=2x上方的抛物线上一个动点,△ABP的面积是否有最大值,若有求出结果,并求出P点坐标,若没有说明理由,（4）点Q是坐标平面内一点,若△ABQ是等腰直角三角形,且∠BAQ=90°,直接写出满足条件的点Q的坐标,并直接回答这些点中有在平移后的抛物线上的吗?

(1).y=-x2+4x(2).(0,0)(2,4)

解:(1)抛物线y=-x2向上平移4个单位，再向右平移m(m＞0)个单位后，为
y=-(x-m)^2+4
经过原点，所以
0=-(0-m)^2+4
又因为m>0,
所以m=2
所以移动后的方程为
y=-(x-2)^2+4
(2)联立y=2x,y=-(x-2)^2+4得
x^2-2x=0,x=0或x=2
所以y=0或y=4
所以A点坐标为(0,0)，B点坐标为(2,4)
(3)设过P点与直线平行的直线方程为y=2x+k,
当假设的直线与抛物线只有一个交点时，点P到直线的距离就最大，所以
联立y=2x+k,y=-(x-2)^2+4得
x^2-2x+k=0
△=4-4k=0,k=1
所以此直线方程为y=2x+1
所以P点坐标为(1,3)
此时S△max=1/2×AB×1
=√5
(4)满足题意的Q点有
(3,1)(-1,3)
点平移?到抛物线上?不是太懂，不好意思了。不过，希望前面写的对你有帮助。^_^

（1）平移后的抛物线为y=-(x-m)^2+4
∵经过原点
∴m*m=4
∵m>0 则m=2
∴平移后的抛物线解析式为y=-(x-2)^2+4
（2）
将y=2x代入到y=-(x-2)^2+4中 得2x=-(x-2)^2+4
∴x1=0 x2=2 则A（0,0） B（2,4）
（3）
∵点P是在直线y=2x上方的抛物线上一个动点
∴P的横坐标大于0小于2
设P（x，y）
∴满足y=-(x-2)^2+4
要想△ABP的面积有最大值 而AB一定，则只需要抛物线上的点到AB的距离最大即可
∵P到AB的距离为d=|2x-y|/根号5 且02x
∴d=(y-2x)/根号5=(-x^2+2x)/根号5
∴当x=1时k取最大值
此时P（1,3）
（4）设Q（x，y）
若△ABQ是等腰直角三角形，且∠BAQ=90°
∴BA=AQ=2*根号5
∴AQ=根号(x*x+y*y)
∴ x^2+y^2=20 且QA⊥AB
则按照向量来算 向量AQ*向量AB=0
∴2x+4y=0
联立解得x=4，y=-2 或者x=-4 y=2
∴Q（-4,2）或Q（4，-2）
代入可知Q（4，-2）和Q（-4,2）都不在平移后的抛物线上。

（1），平移后的抛物线解析式为 y=-(x-m)^2+4 过（0,0）点， m=2 , y=-(x-2)^2+4=4x-x^2;
(2) 联立 y=-(x-2)^2+4 和 y=2x 则 得 x^2-2x=0 , x=0或2 , A(0,0),B(2,4);
(3) 有最大值 ，设P(x,4x-x^2) 则 AB=2根号5， 高PH=|2x-(4x-x^2)|/根号5=|1-（x-1)^2|/根号5 ，x ∈（0,2）
所以 x=1时， 高PH最大 =1/根号5 ，面积最大=0.5*2根号5*1/根号5 =1， P(1,2)
(4)若△ABQ是等腰直角三角形，且∠BAQ=90°,则Q（-4,2），或（4，-2） ，
这些点中没有在平移后的抛物线上的点

（1）y=-(x-m)2 +4 且 m>0 ,将(0,0)代入,解得m=2y = -(x-2)2 +4 = -x2 +4x（2）y = -x2 +4x 与 y=2x 联立-(x-2)2 +4 = 2x 变形得：x2 - 2x = 0解得x=0或x=2坐标：A(0,0) B(2,4)（3）有.△ABP的面积等于：AB长度×P到...

你应该是初中生吧！
1)抛物线y=-x2向上平移4个单位，再向右平移m(m＞0)个单位后解析式为
y=-(x-m)²+4
把（0.0）代入得
-m²+4=0
m=2 (m＞0）
即平移后的抛物线解析式为y=-(x-2)²+4
2)联立
y=-(x-2)²+4=-x²+4x
y=2x
解得x1=0,y1=0
x2=2,y2=4
即A(0.0)B(2,4)
3)当把直线y=2x向上平移至与抛物线y=-x²+4x只有一个交点时，
此时交点就是符合条件的点P
设平移后的直线为y=2x+b
即方程-x²+4x=2x+b；即x²-2x+b=0有两相等实根
Δ=4-4b=0
b=1
x²-2x+1=0
解得x1=x2=1;y1=y2=2
即P(1,3)
过B,P作BC⊥x轴，PD⊥x轴
S△ABP=S△APD+S梯形PBCD-S△ABC=1/2*3*1+1/2(3+4)*1-1/2*2*4=1
4)Q(4,-2)或（-4，2）
都不在平移后的抛物线上