已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．
问题描述：
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为
，求抛物线的标准方程．
15
答
∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为y2=2px，
由方程组
得4x2+（4-2p）x+1=0，
y2=2px y=2x+1
由韦达定理可知：x1+x2=
，x1x2=p-2 2
．1 4
∴|x1-x2|=
，
p2-4p
2
∴
|x1-x2|=
1+22
•
5
2
=
p2-4p
，
15
解得p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．
答案解析：抛物线的焦点在x轴上，设它的标准方程为y2=2px，联立方程组，通过弦长公式，求出抛物线中的变量p，求出抛物线方程．
考试点：抛物线的标准方程．
知识点：本题考查求抛物线方程，利用弦长公式，是解题的关键，考查计算能力，常考题型．