如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，C为BO的中点，P为OA上一动点．（1）点D的坐标为______；（2）求经过点D的反比例函数解析式；（3）求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，C为BO的中点，P为OA上一动点．
（1）点D的坐标为______；
（2）求经过点D的反比例函数解析式；
（3）求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．
答
（1）∵A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点，∴点D的坐标为：（-1，2）；故答案为：（-1，2）；（2）设经过点D的反比例函数解析式为y=kx，∵点D的坐标为：（-1，2），∴k=xy=（-1）×2=-2，∴经过点D的反比例函...
答案解析：（1）根据A，B两点坐标即可得出D点坐标；
（2）利用D点坐标得出反比例函数解析式即可；
（3）利用点的对称性得出P点位置，再利用勾股定理求出PD+PC的长，进而得出P点坐标．
考试点：反比例函数综合题．
知识点：此题主要考查了点的坐标性质以及待定系数法求反比例函数解析式和利用对称求最短路径等知识，根据已知得出P点位置是解题关键．