已知正比例函数y=4x,反比例函数y=kx.(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
问题描述:
已知正比例函数y=4x,反比例函数y=
.k x
(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.
答
知识点:本题考查待定系数法的运用,关键是根据题意设出关系式,再代入数据求出未知系数即可.
答案解析:(1)这两个函数的图象有两个交点,即联立后方程组有两个解;两个函数的图象没有交点,即联立后方程组无解;据此联立两个函数的解析式,根据对称性解出答案即可;
(2)根据对称性,可得这两个函数的图象要么有两个交点,要么没有交点,故可得答案.
考试点:反比例函数与一次函数的交点问题.
知识点:本题考查待定系数法的运用,关键是根据题意设出关系式,再代入数据求出未知系数即可.