已知正比例函数y=4x，反比例函数y=k/x． （1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？ （2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这
问题描述：
已知正比例函数y=4x，反比例函数y=
．k x
（1）k为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k为何值时，这两个函数的图象没有交点？
（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由．
答
（1）联立解析式：
，
y＝4x y＝
k x
可得：4x＝
，k x
∵x≠0，∴x2＝
，k 4
若两个函数的图象有两个交点，则
＞0，解得：k＞0；k 4
若两个函数的图象没有交点，则
＜0，解得：k＜0．k 4
（2）∵k≠0，
∴两个函数的图象不可能只有一个交点．