已知正比例函数y=4x,反比例函数y=k/x. (1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点? (2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这

问题描述:

已知正比例函数y=4x,反比例函数y=

k
x

(1)k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(2)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.

(1)联立解析式:

y=4x
y=
k
x

可得:4x=
k
x

∵x≠0,∴x2
k
4

若两个函数的图象有两个交点,则
k
4
>0
,解得:k>0;
若两个函数的图象没有交点,则
k
4
<0
,解得:k<0.
(2)∵k≠0,
∴两个函数的图象不可能只有一个交点.