已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F 求证:PE=PF

问题描述:

已知:如图,在圆O中,直径AB与弦CD相交于点M,且M是CD的中点,点P在DC的延长线上,PE是圆O的切线,E是切点,AE与CD相交于点F
求证:PE=PF

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.