菱形ABCD中,对角线AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E,则DE的长为______.

问题描述:

菱形ABCD中,对角线AC=16cm,BD=12cm,DE⊥BC于点E,则DE的长为______.

如图所示:∵菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=16,BD=12,∴AC⊥BD,OC=12AC=8cm,OB=12BD=6cm,∴BC=OB2+OC2=10(cm),∵S菱形ABCD=BC•DE=12AC•BD=12×16×12=96(cm2),∴DE=9.6(cm).故答案为:9.6cm....
答案解析:由菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AC=16,BD=12,可求得BC的长,菱形的面积,继而求得菱形的高.
考试点:菱形的性质.
知识点:此题考查了菱形的性质以及勾股定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.