在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C求详解,
问题描述：
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:BD1⊥AC；BD1⊥平面AB1C
求详解,
答
证明：
∵正方体ABCD-A1B1C1D1
∴DD1⊥AC AC⊥BD1
∴AC⊥平面BDD1
∴AC⊥BD1
同理可证 B1C⊥BD1
B1C交AC于C
∴BD1⊥平面AB1C
答
图呢
答
证明：
连接BD
∵四边形ABCD是正方形
∴BD⊥AC
∵BD是BD1在平面ABCD的射影
∴BD1⊥AC
连接A1B
∵ABB1A1是正方形
∴AB1⊥BA1
∴BA1是BD1在平面ABB1A1的射影
∴BD1⊥AB1
∵BD1⊥AC
AC⊂平面AB1C
AB1⊂平面AB1C
AC∩AB1=A
∴BD1⊥平面AB1C