设sinx+cosx=根号2,那么sinx的四次方+cosX的四次方的值为

问题描述:

设sinx+cosx=根号2,那么sinx的四次方+cosX的四次方的值为

sinx+cosx=√2
平方
sin²x+cos²x+2sinxcosx=2
1+2sinxcosx=2
sinxcosx=1/2
原式=(sin²x+cos²x)²-2(sinxcosx)²
=1²-2×(12)²
=1/2