若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（ ）A. -1B. OC. 1D. 2
问题描述：
若直线（a+1）x+2y=0与直线x-ay=1互相垂直，则实数a的值等于（ ）
A. -1
B. O
C. 1
D. 2
答
知识点：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．
当a=0 时，两直线分别为 x+2y=0，和x=1，显然不满足垂直条件；
当a≠0 时，两直线的斜率分别为-
和a+1 2
，由斜率之积等于-1得：-1 a
•a+1 2
=-11 a
解得a=1
故选：C．
答案解析：当a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验不满足条件，当a≠0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于-1，可求a．
考试点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．
知识点：本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想．