一道解析几何数学题 过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点,k的范围是?方程错了 应该是x^2+4x+y^2-5=0 不好意思
问题描述：
一道解析几何数学题 过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点
过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x^2+4y+y^2-5在第一象限内的部分有交点,k的范围是?
方程错了 应该是x^2+4x+y^2-5=0 不好意思
答
点斜式带入圆方程，令德尔塔>=0，可得解
答
解析：
由题目可知圆方程为 x²+(y+2)²=9 ,
圆与X轴、Y轴的交点为 (√5,0)、(-√5,0)、(0,1)、(0,-5)、
直线方程为 y=kx+b ,
直线过点 M(-1,0) ,
直线和圆要在第一象限有交点,则有
过点(0,1) 时斜率最大,有 k=(1-0) / (0+1)=1 ,
过点 (√5,0）时斜率最小,有 k=0,
所以 ,k的范围是 (0,1) .
希望可以帮到你、
不明白可以再问、