若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是(  ) A.0<k<5 B.−5<k<0 C.0<k<13 D.0<k<5

问题描述:

若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是(  )
A. 0<k<

5

B.
5
<k<0

C. 0<k<
13

D. 0<k<5

圆x2+4x+y2-5=0化为(x+2)2+y2=9,
圆与y正半轴交于(0,

5
),
因为过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,
所以kMA<k<kMB
∴0<k<
5
1

∴0<k<
5

故选A.