若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( ) A.0<k<5 B.−5<k<0 C.0<k<13 D.0<k<5
问题描述:
若过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,则k的取值范围是( )
A. 0<k<
5
B. −
<k<0
5
C. 0<k<
13
D. 0<k<5
答
圆x2+4x+y2-5=0化为(x+2)2+y2=9,
圆与y正半轴交于(0,
),
5
因为过定点M(-1,0)且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点,
如图,
所以kMA<k<kMB,
∴0<k<
,
5
1
∴0<k<
.
5
故选A.