若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）A. （0，5）B. （-5，0）C. （0，13）D. （0，5）
问题描述：
若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x2+4x+y2-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A. （0，
）
5
B. （-
，0）
5
C. （0，
）
13
D. （0，5）
答
把圆的方程化为标准方程得：（x+2）2+y2=9，
∴圆心坐标为（-2，0），半径r=3，
令x=0，则y=±
，
5
设A（0，
），又M（-1，0），∴kMA=
5
，
5
∵直线过第一象限且过（-1，0）点，∴k＞0，
又直线与圆在第一象限内有交点，
∴k＜
=
−0
5
0+1
，
5
∴k的取值范围是（0，
）．
5
故选A．
答案解析：把圆的方程法化为标准形式，求出圆心和半径，并令圆方程中x=0，求出对应的y值，由题意知0＜k＜kMA，从而解出k的取值范围．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系，考查了数形结合的思想，其中解题的关键是结合图形分析可得0＜k＜kMA．