证明：x减x平方大于零,x属于（0,1）之间.要求用导数方法证明

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:39:13

问题描述：

证明：x减x平方大于零,x属于（0,1）之间.
要求用导数方法证明

答

设f(x)=x减x平方
求导f’（x）=1减2x
当x属于（0,1）时
f’（x）恒小于0
所以原函数在（0,1）单调递减
因此f（x）在（0,1）上的最小值为f（1）=1-1的平方=0
所以f（x）=x减x平方大于0
稳对!