函数y＝－x的平方＋3x＋1有最大值和最小值吗,分别是多少
问题描述：
函数y＝－x的平方＋3x＋1有最大值和最小值吗,分别是多少
答
y=-x²+3x+1
y'=-2x+3
1、令：y'＞0，即：-2x+3＞0，解得：x＜3/2
2、令：y'＜0，即：-2x+3＜0，解得：x＞3/2
综上所述，有：
y的单调增区间是x∈(-∞，3/2)
y的单调减区间是x∈(3/2，∞)
因此，当x=3/2时，y取得最大值，
其最大值是：ymax=-(3/2)²+3×(3/2)x+1=13/4
如果不给定x的取值范围的话，y没有最小值，也可以说y的最小值是：ymin=-∞。
答
把符号提出去然后经行完全平方就可以了！
答
y＝－x的平方＋3x＋1
=-(X-3/2)²+13/4
所以当x=3/2时,有最大值为13/4
没有最小值
答
有最大值13/4 无最小值