求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,

问题描述:

求函数y=2分之根号3sinxcosx—2分之一cos的平方x的最大值和最小值,
以及使函数取得这些值的x的集合

y=(√3/2)sinxcosx-(1/2)cos²x=(√3/4)·(2sinxcosx)-(1/2)·(1+cos2x)/2=(1/2)[sin2x·(√3/2)-cos2x·(1/2)]-1/2=(1/2)sin(2x-π/3)-1/2.∴sin(2x-π/3)=1,即x=kπ+(5/12)π时,所求最大值为:0;sin(2x...