已知a,b,c为△ABC的边,且a的平方-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状.

问题描述:

已知a,b,c为△ABC的边,且a的平方-ab+4ac-4bc=0,试判断△ABC的形状.

∵a^2-ab+4ac-4bc=0
a(a-b)+4c(a-b)=0
(a-b)(a+4c)=0
∴a-b=0
即a=b
所以△ABC的形状是等腰三角形.