若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少
问题描述：
若X>=0,Y>=0,且X+2Y=1,求2X+3Y^2的最大值和最小值是多少
答
5+x≥0
x≥-5
3-2x≥0
3≥2x
x≤3/2
所以-5≤x≤3/2
a=0
则0>0,不成立
a>0
则(x-1)[x-(a+1)]>0
a>0则a+1>1
所以xa+1
a两边除a则不等号改向
(x-1)[x-(a+1)]a所以a+1
aa=0，无解
a>0，xa+1
答
x=1-2y>=0
02x+3y²
=2(1-2y)+3y²
=3y²-4y+2
=3(y-2/3)²+2/3
0所以
y=0,最大值=2
y=1/2,最小值=3/4