k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
问题描述：
k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
答
直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，①直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点，∴72k2-48＞0，∴k＞63或k＜-63；②直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有一个交...
答案解析：直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，利用△＞0、△=0、△＜0，可得结论．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查直线和椭圆的位置关系，直线和椭圆的交点个数的判断方法，求出△=72k2-48，是解题的关键．