k为何值时,直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?

问题描述:

k为何值时,直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?

直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6,消去y,可得(2+3k2)x2+12kx+6=0,∴△=144k2-24(2+3k2)=72k2-48,①直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点,∴72k2-48>0,∴k>63或k<-63;②直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有一个交...