函数y=lg(ax^2-2ax+2)的定义域为R,则a的取值范围?

问题描述：

答

因为定义域是R,所以不论x取何值，ax^2-2ax+2恒大于0
接下来就不用我说了吧
利用b^2-4ac来确定a的取值范围
这是我回答的第一个问题，呵呵

答

因为真数大于0
所以ax^2-2ax+2〉0
因为该函数定义域为R
所以该不等式恒成立
所以a〉0 ①
△=4a^2-8a解两个不等式求交集
所以0

答

lg(ax^2-2ax+2)的定义域为R
即ax^2-2ax+2>0在x∈R上恒成立
(1)
当a=0 2>0恒成立
(2)
当a>0
ax^2-2ax+2>0在x∈R上恒成立
只需Δ4a^2-8aa(a-2)0(3)
当a由函数图像开口向下可知
不可能ax^2-2ax+2>0在x∈R上恒成立
综上所述0≤a

答

根据题意，ax^2-2ax+2>0恒成立
此时a必须>0,且
判别式=4a^2-8aa(a-2)0

函数y=lg(ax^2-2ax+2)的定义域为R,则a的取值范围?

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