设有两个命题,(1)关于x的不等式sinxcosx>m^2+m/2-1的解集是R;(2)函数f(x)=x^(7-3m)在0到正无穷上是减函两命题一真一假,m取值为

问题描述:

设有两个命题,(1)关于x的不等式sinxcosx>m^2+m/2-1的解集是R;(2)函数f(x)=x^(7-3m)在0到正无穷上是减函
两命题一真一假,m取值为


命题(1)
sinxcosx=1/2sin2x其值域为[-1/2,1/2]
关于x的不等式sinxcosx>m^2+m/2-1的解集是R,则
m^2+m/2-12m^2+m-1解得-1命题(2)
f(x)=x^(7-3m)在0到正无穷上是减函 数,等价于7-3m则m>7/3
两命题一真一假。 m的取值范围,为两命题的并集(-1.1/2)∪(7/3.,正无穷)

若(1)真(2)假,则sinxcosx>m^2+m/2-1恒成立
而-1