若正实数a b满足a+b=1,则4/(a+1)+1/b的最小值
问题描述：
若正实数a b满足a+b=1,则4/(a+1)+1/b的最小值
答
令a+1=t,则t>1∴t+b=2∴4/(a+1)+1/b=(4/(a+1)+1/b)*2/2=(4/t+1/b)*(b+t)/2=(5+t/b+4b/t)/2≥(5+2(t/b*4b/t))/2=9/2当且仅当 t=2b,b=2/3.t=4/3时取得此时 a=1/3,b=2/3此时原式最小值为9/2