直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ） A.d2+S+2d B.d2−S−d C.2d2+S+2d D.2d2+S+d
问题描述：
直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）
A.
+2d
d2+S
B.
−d
d2−S
C. 2
+2d
d2+S
D. 2
+d
d2+S
答
设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，
由题意得：S=
ab，即：ab=2S，1 2
∵斜边上的中线长为d，
∴斜边的边长c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
=2
4d2+4S
，
d2+S
∴这个三角形周长为2
+2d．
d2+S
所以，本题应选择C．