直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为（　　） A.3cm2 B.6cm2 C.12cm2 D.24cm2

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:13:57

问题描述：

直角三角形中斜边上的中线长为2.5cm，周长为12cm，则三角形的面积为（　　）
A. 3cm²
B. 6cm²
C. 12cm²
D. 24cm²

答

设直角三角形的两条直角边是a，b
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得斜边是5
根据勾股定理得：a²+b²=25①
再根据周长得a+b=7②
∴ab=[（a+b）²-（a²+b²）]÷2=（49-25）÷2=12
∴S=

ab=6
则面积是6．
故选B．