在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF.

问题描述:

在△ABC中,AD为∠A的平分线,E为BC的中点,过E作EF//AD,交AB于G,交CA的延长线于F,求证BG=CF.

首先,为∠A为锐角(否则交CA于F)
用倍长中线
延长FE至H,令EF=EH,连接BH
证△FCE全等于△HBE
得CF=BH
由角BGE=角BHE得BG=BH
德BG=CF
证毕