在直角三角形ABC中,角BCA=90度 CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD cos∠ACD tan∠ACD
问题描述：
在直角三角形ABC中,角BCA=90度 CD是AB边上中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD cos∠ACD tan∠ACD
答
分析：把所求的角放进直角三角形就可以求相应的三角函数值了
作DE⊥AC于E，因为∠BCA=90度，CD是AB边上的中线，
所以AB=10，DE是中位线，所以DE=BC/2=4
在RT三角形DCE中，DE=4,CD=5,
由勾股定理可得CE=3.
所以sin∠ACD=4/5
cos∠ACD=3/5，
tanACD=4/3
答
CD是AB边上中线,则CD=AC=BD=5
三角形ACD是等腰三角形
AC= √(10^2-8^2)=6
自D做AC的垂线，垂足是E，则，CE=AE=3
DE=√(5^2-3^2)=4
则sin∠ACD=DE/CD=4/5
cos∠ACD=CE/CD=3/5
tan∠ACD=DE/CE=4/3
答
画图 补形~延长cd,补成一个矩形你就会做了啊~sin∠ACD=4/5
cos∠ACD=3/5
tan∠ACD=4/3
恩,要联想呀