若函数y=ax1+x的图象关于直线y=x对称,则a为( ) A.1 B.-1 C.±1 D.任意实数
问题描述:
若函数y=
的图象关于直线y=x对称,则a为( )ax 1+x
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 任意实数
答
∵函数y=
的图象关于直线y=x对称ax 1+x
∴利用反函数的性质,依题知(1,
)与(a 2
,1)皆在原函数图象上,a 2
(1,
)与(a 2
,1)为不同的点,即a≠2;a 2
∴
=1a×
a 2 1+
a 2
∴a=-1或a=2(舍去)
故可得a=-1