在圆O中O为圆心,AB为直径,C,D为圆边上两点,AC平行于OD,弧CD与弧BD的大小有什么关系?为什么?
问题描述：
在圆O中O为圆心,AB为直径,C,D为圆边上两点,AC平行于OD,弧CD与弧BD的大小有什么关系?为什么?
答
弧CD=弧BD
证明：
连接OC
∵OA=OC=半径
∴∠OAC=∠OCA
∵AC//OD
∴∠BOD=∠OAC【同位角相等】
∠COD=∠OCA【内错角相等】
∴∠BOD=∠COD【等量代换】
∴弧CD=弧BD【同圆内相等圆心角所对的弧相等】