（要详细的过程）如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E、F为垂足.（1）求证：直线DE是圆O的切线；（2）若BE=1/2AB=2,求线段AD、AB、弧BD围成的面积.
问题描述：
（要详细的过程）如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E、F为垂足.（1）求证：直线DE是圆O的切线；（2）若BE=1/2AB=2,求线段AD、AB、弧BD围成的面积.
答
1因为AB=BC 所以 ∠BAC=∠C因为 OA=OD 所以∠ODA=∠OAD 因为CFD=90° 所以∠FDC=90°-∠C 所以∠EDO=180°-∠FDC-∠ODA=180-（90-∠C）-∠C=90° 即相切 2 因为BE=1/2AB 所以 OE=4 因为OD= 2 OE=4 ODE=90°∠E=3...面积那里看不懂，1/2和1/3是怎么来的？画出图像来看 1/2就是那个半圆 1/3 就是120°的那个扇形面积 整个式子是用大面积减掉小面积