如图，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=43，则S梯形ABCD=（ ）A. 43B. 12C. 43-12D. 43+12
问题描述：
如图，已知梯形ABCD中 AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
，则S梯形ABCD=（ ）
3
A. 4
3
B. 12
C. 4
-12
3
D. 4
+12
3
答
如图所示：过点A作AF⊥BD于点F，过点D作DE⊥BC于点E，∵梯形ABCD中 AD∥BC，∠A=120°，∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°，∴∠ABD=∠ADB=30°，∴AB=AD，∵BD=BC=43，∴BF=23，...
答案解析：首先过点A作AF⊥BD于点F，过点D作DE⊥BC于点E，进而得出AD，DE的长，再利用梯形面积公式求出即可．
考试点：梯形．
知识点：此题主要考查了锐角三角函数关系以及梯形面积求法等知识，根据题意得出AD的长是解题关键．