如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.

如图,过点D作DF∥AB,分别交AC,BC于点E,F.(1分)∵AB⊥AC,∴∠AED=∠BAC=90度.∵AD∥BC,∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=4,∴AC=BC•sin45°=4×22=22(2分)在Rt△A...
答案解析:要求DC的长,根据已知条件可将它转化为直角三角形的边,由勾股定理即可求得.
考试点:梯形.
知识点:本题考查了梯形的性质,正确地作出辅助线是解决本题的关键.