数列an前n项和sn＝n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和＝?
问题描述：
数列an前n项和sn＝n^2-5n+2,an的绝对值的前10项和＝?
答
Sn=n^2-5n+2
S(n-1)=(n-1)^2-5(n-1)+2
Sn-S(n-1)=an=n^2-5n+2-(n-1)^2+5(n-1)-2=2n-6
|a1|+|a2|+...|a10|
=|a1|+|a2|+|a3|+a4+……+a10
=62
答
an=Sn-S(n-1)=n^2-5n+2-(n-1)^2+5(n-1)-2=n^2-5n-n^2+2n-1+5n-5=2n-6前十项的和是：|a1|+|a2|+...|a10|=|2-6|+|4-6|+|6-6|+|8-6|+...|20-6|=4+2+0+2+4+...+14=6+(2+14)*7/2=62