已知:如图,点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,EF∥DC. 求证:AD2=AF•AB.

问题描述:

已知:如图,点D、F在△ABC的边AB上,点E在边AC上,且DE∥BC,EF∥DC.
求证:AD2=AF•AB.

解∵DE∥BC

AD
AB
=
AE
AC

∵EF∥DC,
AF
AD
=
AE
AC

AF
AD
=
AD
AB
,即AD2=AF•AB.