已知:如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证:∠BEC=90°-1/2∠A

问题描述:

已知:如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证:∠BEC=90°-1/2∠A

设,∠ABC为∠1,∠ACB为∠2,∠EBC为∠3,∠ECB为∠4∠A+∠1+∠2=180°所以180°-∠A=+∠1+∠2因为2(∠3+∠4)=(180°-∠1)+(180°-∠2)=360°-(∠1+∠2)且∠BEC+∠3+∠4=180°所以2(180°-∠BEC)=360°-(∠1...