您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，则△ABC的面积是（　　）A. 212B. 12C. 14D. 21

如图，△ABC中，cosB=22，sinC=35，AC=5，则△ABC的面积是（　　）A. 212B. 12C. 14D. 21

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:26:33
问题描述：

如图，△ABC中，cosB=

 2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，则△ABC的面积是（　　）
A.
21
2

B. 12
C. 14
D. 21

答

过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=

 2
2
，sinC=
3
5
，AC=5，
∴cosB=
 2
2
=
BD
AB
，
∴∠B=45°，
∵sinC=
3
5
=
AD
AC
=
AD
5
，
∴AD=3，
∴CD=
 52-32
=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
1
2
×AD×BC=
1
2
×3×（3+4）=
21
2
．
故选A．
答案解析：根据已知作出三角形的高线AD，进而得出AD，BD，CD，的长，即可得出三角形的面积．
考试点：解直角三角形．
知识点：此题主要考查了解直角三角形的知识，作出AD⊥BC，进而得出相关线段的长度是解决问题的关键．

相关推荐