如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
问题描述：
如图，已知∠1=52°，∠2=128°，∠C=∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由．
答
结论：∠A=∠F，理由为：
证明：∵∠1=52°，∠2=128°，
∴∠1+∠2=180°，
∴BD∥CE，
∴∠ABD=∠C，
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠D，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F．
答案解析：结论为∠A=∠F，理由为：由∠1+∠2=180°，利用同旁内角互补两直线平行得到BD与CE平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AC与DF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．
考试点：平行线的判定与性质．
知识点：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．