如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC是浙教版数学作业本(上)(1)第14页第15题

问题描述:

如图,AC,BD交于点O.已知∠A=∠D=90°,AC=BD,试说明OB=OC
是浙教版数学作业本(上)(1)第14页第15题

证明:连接BC
在Rt△ABC和Rt△DCB中
BC=CB
AC=BD
∴Rt△ABC≌Rt△DCB (HL)
∴AB=DC
在△AOB和△DOC中
∠A=∠D
∠AOB=∠DOC
AB=DC
∴△AOB≌△DOC (AAS)
∴OB=O