已知数轴上两点AB对应的数分别为-1、3,若P从B点出发在线段AB上向左运动,M为AP的中点,N为PB的中点,线段MN的长度是否变化,说明理由

问题描述:

已知数轴上两点AB对应的数分别为-1、3,若P从B点出发在线段AB上向左运动,M为AP的中点,
N为PB的中点,线段MN的长度是否变化,说明理由

不会,由题意可知,不论p在何处,MP=AP/2,PN=PB/2
MP+PN=(AP+PB)/2,即线段MN在P点开始运动后,始终等于AB的一半

设AP=X,则PB=4-X (4是AB的线段长度)
∵M为AP中点,N为BP中点
∴MP=1/2AP=1/2X,NP=1/2BP=2-1/2X
∴MN=MP+NP=1/2X+2-1/2X=2
所以MN的长度恒为2,不改变.