已知函数f(x)=2cosx(asinx+bcosx),且其图像过点(0,8)与( π/6 ,12)
问题描述:
已知函数f(x)=2cosx(asinx+bcosx),且其图像过点(0,8)与( π/6 ,12)
(1)求实数a、b的值
(2)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值.
答
(1)图像过点(0,8)得:8=2b则b=4,即f(x)=2cosx(asinx+4cosx)又图像过点( π/6 ,12),12=√3(a/2+2√3)=√3a/2+6则a=4√3 .即f(x)=2cosx(4√3 sinx+4cosx)(2)由(1) f(x)=2cosx(4√3 sinx+4cosx)f(x)=8cosx(√3 ...