在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1/2,sinB=根号10/10. 求tanC 若最长边为1,求b
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且tanA=1/2,sinB=根号10/10. 求tanC 若最长边为1,求b
答
由于cosB=3倍根号10/10则sinB=根号10/10∴tanB=1/3又∵tanA=1/2 且∠C=π-(A+B)∴tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1∵0<C<π [A,B∈(0,π/2),即C>A且C>B]∴∠C=3π/4 ∴∠C是最大边∴sin...