⊙O的弦AB,CD交于点P,PA＝4,PB＝3,PC＝6,AE切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,EA＝2根号5 求PE的长

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• 如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F． （1）求证：BF是⊙O的切线； （2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=3/4，求CD的长？
• 如图，过⊙O上一点A的切线AC与⊙O直径BD的延长线交于点C，过A作AE⊥BC于点E． （1）求证：∠CAE=2∠B； （2）已知：AC=8，且CD=4，求⊙O的半径及线段AE的长．
• 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE． （1）求证：PC是⊙O的切线． （2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径．
• 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．
• 如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF=HG． （1）求证：AB⊥CD； （2）若sin∠HGF=3/4，BF=3，求⊙O的半径长．
• 如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=3/4． （1）求证：CD∥BF； （2）求⊙O的半径； （3）求弦CD的长．
• 如图所示，等边三角形ABC的边长是6，点P在边AB上，点Q在BC的延长线上，且AP=CQ，设PQ与AC相交于点D．（1）当∠DQC=30°时，求AP的长．（2）作PE⊥AC于E，求证：DE=AE+CD．
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