已知P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为12，则tan∠F1PF2=（ ）A. 34B. 43C. 477D. 377
问题描述：
已知P是椭圆
+x2 4
=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为y2 3
，则tan∠F1PF2=（ ）1 2
A.
3 4
B.
4 3
C.
4
7
7
D.
3
7
7
答
根据题意作图如下，设△PF1F2的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=12，设圆M与x轴相切于R，∵椭圆的方程为x24+y23=1，∴椭圆的两个焦点F1（-1，0），F2（1，0），∴|F1F2|=2，设|F1R|=x，则|F2R|=2-x，依题意得，|F1S...
答案解析：作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tan∠F1PF2的值．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题．